Bestand:Simpson's Rule Explanation.svg

Beschrijving

BeschrijvingSimpson's Rule Explanation.svg	English: Simpson’s Rule is used to numerically evaluate the integral of a function $f(x)$ between fixed end points (denoted by $a$ and $b$ in the above diagram). The technique is as follows: The function $f(x)$ is evaluated at its end points. The function $f(x)$ is evaluated at an odd number of points equally spaced between the end points (the interpolated points). The distance between each pair of points is $h$ . The area under the curve is broken down into strips, each strip having a width of $2h$ . In the above diagram, each strip is denoted by a different colour. The function $f(x)$ is approximated piece-wise by a set of parabolas, one parabola for each strip. Each parabola passes through through its strip’s end points and mid-point. In the above diagram, each parabola has a different colour. The area $a$ of any particular strip below the parabloa is calculated using the formula: $a={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(x-h)+4f(x)+f(x+h){\bigr )}$ where $x$ is the $x$ co-ordinate of the strip's mid-point. The total area $A$ is calculated by adding the areas of all the strips together. The formula for the total area is given by: $A={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(a)+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+\dots +2f(x_{n-1})+4f(x_{n})+f(b){\bigr )}$
Datum	30 april 2025
Bron	Eigen werk
Auteur	Martinvl

Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, maak het hierbij onder de volgende licentie beschikbaar:

De gebruiker mag:

Onder de volgende voorwaarden:

naamsvermelding – U moet op een gepaste manier aan naamsvermelding doen, een link naar de licentie geven, en aangeven of er wijzigingen in het werk zijn aangebracht. U mag dit op elke redelijke manier doen, maar niet zodanig dat de indruk wordt gewekt dat de licentiegever instemt met uw werk of uw gebruik van zijn werk.

	Datum/tijd	Miniatuur	Afmetingen	Gebruiker	Opmerking
huidige versie	1 mei 2025 23:25		559 × 376 (19 kB)	Martinvl	Added extra annotation
	30 apr 2025 23:24		559 × 376 (14 kB)	Martinvl	Uploaded own work with UploadWizard

Breedte	148.03278mm
Hoogte	99.389725mm