Файл:Simpson's Rule Explanation.svg

Краткое описание

ОписаниеSimpson's Rule Explanation.svg	English: Simpson’s Rule is used to numerically evaluate the integral of a function $f(x)$ between fixed end points (denoted by $a$ and $b$ in the above diagram). The technique is as follows: The function $f(x)$ is evaluated at its end points. The function $f(x)$ is evaluated at an odd number of points equally spaced between the end points (the interpolated points). The distance between each pair of points is $h$ . The area under the curve is broken down into strips, each strip having a width of $2h$ . In the above diagram, each strip is denoted by a different colour. The function $f(x)$ is approximated piece-wise by a set of parabolas, one parabola for each strip. Each parabola passes through through its strip’s end points and mid-point. In the above diagram, each parabola has a different colour. The area $a$ of any particular strip below the parabloa is calculated using the formula: $a={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(x-h)+4f(x)+f(x+h){\bigr )}$ where $x$ is the $x$ co-ordinate of the strip's mid-point. The total area $A$ is calculated by adding the areas of all the strips together. The formula for the total area is given by: $A={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(a)+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+\dots +2f(x_{n-1})+4f(x_{n})+f(b){\bigr )}$
Дата	30 апреля 2025
Источник	Собственная работа
Автор	Martinvl

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:

Вы можете свободно:

делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.

	Дата/время	Миниатюра	Размеры	Участник	Примечание
текущий	00:25, 2 мая 2025		559 × 376 (19 КБ)	Martinvl	Added extra annotation
	00:24, 1 мая 2025		559 × 376 (14 КБ)	Martinvl	Uploaded own work with UploadWizard

Ширина	148.03278mm
Высота	99.389725mm