Файл:Simpson's Rule Explanation.svg — туристичний путівник Вікімандри Local City Guide

Опис файлу

ОписSimpson's Rule Explanation.svg	English: Simpson’s Rule is used to numerically evaluate the integral of a function $f(x)$ between fixed end points (denoted by $a$ and $b$ in the above diagram). The technique is as follows: The function $f(x)$ is evaluated at its end points. The function $f(x)$ is evaluated at an odd number of points equally spaced between the end points (the interpolated points). The distance between each pair of points is $h$ . The area under the curve is broken down into strips, each strip having a width of $2h$ . In the above diagram, each strip is denoted by a different colour. The function $f(x)$ is approximated piece-wise by a set of parabolas, one parabola for each strip. Each parabola passes through through its strip’s end points and mid-point. In the above diagram, each parabola has a different colour. The area $a$ of any particular strip below the parabloa is calculated using the formula: $a={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(x-h)+4f(x)+f(x+h){\bigr )}$ where $x$ is the $x$ co-ordinate of the strip's mid-point. The total area $A$ is calculated by adding the areas of all the strips together. The formula for the total area is given by: $A={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(a)+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+\dots +2f(x_{n-1})+4f(x_{n})+f(b){\bigr )}$
Час створення	30 квітня 2025
Джерело	Власна робота
Автор	Martinvl

Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах такої ліцензії:

Ви можете вільно:

При дотриманні таких умов:

зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.

	Дата/час	Мініатюра	Розмір об'єкта	Користувач	Коментар
поточний	00:25, 2 травня 2025		559 × 376 (19 КБ)	Martinvl	Added extra annotation
	00:24, 1 травня 2025		559 × 376 (14 КБ)	Martinvl	Uploaded own work with UploadWizard

Ширина	148.03278mm
Висота	99.389725mm