Claviere si trova in Alta Val di Susa sul versante italiano del Colle del Monginevro, circa 94 chilometri a ovest da Torino.

L'abitato sorge al margine orientale dell'ampio pianoro del Colle del Monginevro, sulla linea del confine italo-francese.

Il centro è dominato a nord dal massiccio dello Chaberton (3.130 m) ed è lambito dalle acque della Piccola Dora.

Al nome originario occitano las Clavieras si è sovrapposta col tempo la variante francese, Clavières (pron. kla'vjɛʀ), che ancora fino all'inizio del Novecento era la grafia corrente del toponimo. Quest'ultimo ha subito nei decenni passati alcuni mutamenti: la caduta della "s" e dell'accento grave sulla "e" hanno comportato da un punto di vista semantico la perdita del plurale e un certo avvicinamento, anche fonetico, alla pronuncia italiana. Non è chiara l'etimologia: potrebbe derivare dal latino clavis (chiave) o dal francese arcaico clavière (chiusura), in ogni caso il significato è legato alla posizione cruciale del paese sull'importante via di comunicazione del Passo del Monginevro. Il percorso era già noto agli antichi: passarono di qui Annibale, nel 218 a.C. e Giulio Cesare, nel 58 a.C.

Nel 1713, con la pace di Utrecht, Claviere passò, come molti comuni dell'alta Valle di Susa (tra i quali Cesana Torinese e Bardonecchia), ai Savoia.

La strada, tuttavia, rimase una mulattiera fino all'inizio dell'Ottocento, quando Napoleone fece costruire una strada più ampia che migliorava le comunicazioni con i comuni francesi di Montgenèvre e Briançon e facilitò lo sviluppo commerciale del paese.

Con la diffusione dello sci divenne una delle prime stazioni sciistiche del XX secolo.

Nella seconda guerra mondiale si trovò al centro degli scontri tra Italia e Francia e venne distrutta. Inoltre, con il trattato di Parigi del 1947 fu spostata la linea di confine, che passava tra le case del paese. Soltanto nel 1974 la frontiera fu eliminata e il paese fu riunito in territorio italiano lasciando alla Francia 17,09 km².

Nel 1993, con l'abbattimento delle frontiere europee, scomparvero anche i controlli doganali, anche se le barriere abbandonate permangono tuttora alle porte del paese.

Grazie alla sua tradizione sportiva, ha potuto ospitare manifestazioni nazionali e internazionali, nonostante le piccole dimensioni dell'abitato. È stato la sede delle Universiadi del 1966 e degli allenamenti di sci alpino e sci di fondo ai Giochi Olimpici di Torino 2006.